1樓：
首先通過對稱性可以看出，把各個方向的電荷產生的電場疊加起來，球心的場強為零。
再考慮球內任一點p處的場強。下面進行如下操作：過p畫兩條夾角非常小的直線，即獲得了一對頂角非常小的對頂錐面（可以近似理解成它們是相似的），它們在球面上割出一對小麵元dS1和dS2來，由於球面均勻帶電，dS1比dS2等於面元上的電荷dQ1與dQ2之比（1）。
此時分別取兩面麵心為A、B，根據相似，dS1與dS2之比也等於線段AP的平方比BP的平方（2）。
由（1）（2）及場強公式E=kq/r的平方可知dE1與dE2大小相等，方向相反，相互抵消。
顯然整個球面可被成雙切割，每次操作均相互抵消，所以整個球面在p點產生的場強為零。又p為任取點，得證
注：1、d是小三角形delta
2、將面元在垂直於AB方向投影能更容易地看出相似
2樓：
電場線起於正電荷,終止於負電荷,如果球面帶正電,由於球面內部不帶電,而無窮遠處電勢為零,相當於存在負電荷,所以電場線射向無窮遠處,不會存在於球面內部,所以內部電場為零.如果球面帶負電,由於電場線終止於負電荷,球面內部不帶電,所有的電場線都終止於球面,球面內部也沒有電場線,即內部電場為零
為什麼均勻帶電圓環圓心處場強為零，但均勻帶電圓面圓心處場強不為零？
tomfkjerry 均勻帶電圓盤和均勻帶電圓環中心處的電場強度都為0。如何計算均勻帶電圓盤中心處E 題主可以想象將圓盤切割為無限個圓環，每個圓環在中心處的場強均為0，因此場強疊加之後仍為0。這個思考方式是沒錯的。或者可以如此解釋，圓盤兩側場強分布是對稱的，圓盤中心同時存在兩個等大反向的 E 2 0...
均勻帶電圓環所圍成的平面內場強是否處處為零？
圖可以運用高斯定理。考察平面上 處電場，設電場為 根據對稱性，電場方向為沿著中心向內 或向外 按照圖中的方式做高斯面，其半徑為 高度 為小量。根據高斯定理，此處，為高斯面正面電場。簡單計算可以發現，其z分量大於零，因此0 Rightarrow E 0 eeimg 1 均勻帶電圓環所圍成的平面內場強並...
為什麼有空腔的導體的空腔內部電場強度為零？
如果題主是高中生 導體內部電場處處為零，也就是說明導體處處等勢，如果空腔有電場，導體還會處處等勢嗎？顯然不會了。如果題主是大一的在學電磁學 如果空腔有電場，內表面電荷會自動重新移動，讓空腔電場為0，使得總體系能量最低。如果題主大二大三在學電動力學 唯一性定理 qfzklm 無空腔的導體內部電場強度為...